Форум arduino.ua

Значить, задача зводиться до пошуку якісного step-down DC-DC. Розумію, що в цьому і полягає питання. Згадані у попередньому коментарі модулі непогані. Може хто ще порекомендує щось інше.

Тут скоріш за все проблема не в потужності як такій, а в "якості" напруги при різних умовах. Потужність обмежена в основному ККД перетворювача та його здатністю розсіювати тепло. А рівень пульсацій залежить як від схеми, так і від струму, і різниці вхідної та вихідної напруг. Один і той же DC-DC при одних умовах може давати прийнятний рівень пульсацій та встигати адекватно реагувати на зміну струму, а в інших уже ні.

Спробуйте таки поставити додатковий LC-фільтр. Так, це габарити. Втім, чим вища частота перетворення DC-DC, тим менші потрібні номінали елементів.

Щоб визначати, чи в замкненому стані лінія, на неї в будь-якому разі потрібно подавати напругу. Можна подати на всі лінії одночасно, можна подавати циклічно по одній.
Якщо ліній багато, я би взяв потрібну кількість регістрів зсуву і опитував би стан ліній послідовно. Як організувати схему, яку подавати напругу,  як обмежувати струм, яка частота опитування  - залежить від того, якої довжини лінії, які провідники, чи можна зʼєднати один із кінців всіх ліній в загальний, яка допустима затримка між обривом лінії та реакцією системи, та багато інших питань.
Якщо робити на регістрах зсуву, то до керуючого контроллера вимоги мінімальні. Головне, щоб можна було організувати шину SPI, хоча б бітбенгом. А якщо підключатиметься до компа, то можна обійтись і звичайним USB-UART адаптером з виведенними керуючими пінами, і всю логіку опитування організувати на компі.

Сама Atmega328p при 16 МГц і споживає біля 10-14 мА в активному режимі. На чому написана прошивка? Якщо це ардуіна, то мабуть крутиться постійно в активному режимі, без будь-якої сплячки.
Спробуйте в setup() додати:

set_sleep_mode(SLEEP_MODE_IDLE);

а в loop():

sleep_mode();

Переривання від таймера все одно буде виводити процесор зі сплячки приблизно кожну мілісекунду, для опитування кнопок і енкодера має вистачати.
Може й вдастся знизити в середньому до 2-5 мА.

В даташиті є цілий розділ "9.10 Minimizing Power Consumption" з рекомендаціями, як знизити споживання. Повідключайте непротрібну периферію. Зменшіть тактову частоту ядра.

Плюс OLED може суттєво споживати, в залежності від кількості активних пікселів та яскравості. Можна зменшити яскравіть. Можна вимикати через деякий час неактивності.

АЦП на мікроконтроллерах вимірюють напругу відносно мінуса живлення (землі). У ESP32 ця напруга не повинна перевищувати напругу живлення 3.3 вольта, а більш-менш задовільна точність обмежується 3.1 вольтами. Тому потрібні дільники на резисторах, щоб з одного акумулятора 15 В привести до 3 В, з двох послідовних (30 В) до 3 В відносно землі, і т.д.
На вашій схемі окремі вольтметри (АЦП), які мають бути гальванічно розв'язані з контроллером. Такі бувають, але обійдуться вам набагато дорожче. Тим більше з верхнею межею 60 вольт. Також, якщо вони з I2C, буде непросто підʼєднати пʼять штук до однієї шини.
Або схема на операційниках з лінійними оптопарами, типу IL300.

Яка точність вам потрібна? Від вбудованих в контроллер АЦП великої точності не очікуйте. І для чого велика точність? Якщо акумулятори свинцево-кислотні, то рівень заряду по напрузі можна визначати тільки після кількох годин "відпочинку" у відключеному стані.

Так, найпростіший, мабуть, варіант - ESP32 і дільники напруги на резисторах.

Як альтернатива - ESP8266 і 4-канальний АЦП (наприклад ADS1115), і ті ж самі дільники.
Можна придумати купу інших альтернатив, наприклад, замість 4-канального АЦП - аналоговий мультиплексор, і вимірювати єдиним каналом АЦП. Але це зайві ускладнення, якщо тільки з якоїсь причини ні варіант з ESP32, ні з окремим АЦП для ESP8266 ну зовсім не підходять.

При послідовно зʼєднаних акумуляторах доведеться вимірювати сумарну напругу на всіх чотирьох, на трьох "нижніх", на двох, і на останньому "нижньому". Напругу на кожному з трьох "верхніх" обчислювати відніманням. (У ADS1115 є можливість вимірювати різницю напруг між парами каналів, але в даному випадку це не дуже допоможе).
Або на кожний акумулятор окремий АЦП з живленням від цього ж акумулятора і опторозвʼязкою. Або схема на високовольтних операційниках. Але це вже все збочення.

Також пристрій потрібно чимость живити. Якщо достатньо живлення тільки з мережі, то не проблема - блок на 5В (або 3.3В для варіанта з ESP8266). Якщо потрібне автономне живлення з цих же акумуляторів, то можна брати тільки 12В з "нижнього". Деякі плати ESP32 можна живити 12 вольтами напряму, якщо там стоїть нормальний регулятор і в програмі грамотно використовується сплячий режим. Але при довготривалому споживанні в активному режимі буде перегрів. Тому краще поставити імпульсний DC-DC з низьким струмом холостого ходу.
Також живлення від одного акумулятора внесе деякий розбаланс у збірку, що може бути небажаним. В ідеалі потрібно живити з усієї збірки через ефективний високовольтний DC-DC, що може працювати при 60 вольтах на вході.

Майте на увазі, що приклади, які йдуть з фреймворками, зазвичай дуже спрощені та не використовують сплячі режими для зменшення споживання. При автономному живленні це може бути критично, тоді прийдеться розбиратись, як їх застосовувати.

Для округлення до найближчого цілого можна так:

long map_round(long x, long in_max, long out_max)
{
  return (x * out_max + in_max / 2) / in_max;
}
...
int FuelLeve2 = map_round(avgVadc, 500, 62);
...

Який у вас БЖ? ESP8266 живиться 3.3 В, як їх отримуєте з 12 В? Покажіть схему підключення.
Може бути таке, що насос намагається стартувати, напруга живлення просаджується і контроллер іде в ребут. Впевніться, що живлення контроллера в нормі і він не рестартує.
Дивіться осциллографом, що там відбувається на шині живлення і на затворі транзистора, коли "не працює".
Також гріється і не працює, якщо подавати постійно одиницю (100% заповнення), чи тільки при ШІМ? Яка частота і який коефіцієнт заповнення?
Доречі, на схемі ключа немає підтягуючого резистора в землю. Рекомендую поставити кілоом 10, бо коли вихід контроллера в високоімпедансному стані, ключ ловить шуми космоса і може відкриватись коли захоче.

Поставити радіатор? При керуючій напрузі навіть 5В опір у відкритому стані 28 мОм. При струмі 6.5 А потрібно розсіювати більше 1Вт, для TO-220 без радіатора це важко.

NE555 обмежений по номіналам резисторів, при низьковольтному живленні там не більше кількох мегаом. Тобто для кількох годин потрібно буде конденсатор на кілька десятків тисяч мкФ. А у них струм протікання уже суттєвий. Тобто можна, але будь-який дешевий мікроконтроллер справиться з такою задачею краще. Або навіть на таймері c005 можна зробити.
В якості ключа - mosfet, P-канальним простіше керувати живленням. Якщо падіння напруги не критичне, то можна і біполярник.

Потрібно не опір вимірювати, а подавати живлення +5В і вимірювати напругу. Наскільки розумію, там щось інше ніж звичайні потенціометри.

Дійсно, в режимах, де ICRn використовується як TOP, він не оновлюється автоматично. Тоді так, на одному 16-бітному таймері можна зробити два канала з довільною частотою. Для FastPWM це режим 14.

Частота 32 кГц при тактовій 16 МГц доступна точно: це рівно 500 тіків. Наступна досяжна нижча частота буде при дільнику 501: [16e3/501] = 31936 Гц. Якщо округлювати задану користувачем частоту до найближчої досяжної, то відносна похибка виходить ≈ 0.1%. У китайських модулів заявлено 2% 

Якщо така точність задовільняє, то можна обійтись FastPWM режимом 16-бітного таймера.
Для нижчих частот вмикати апаратний дільник таймера (prescaler), щоб не переповнювався 16-бітний лічильник. Розрахувати діапазони для зміни дільника, щоб зберегти баланс між похибкою по частоті і по коефіцієнту заповнення.

Також для 100% заповнення (або для 0% в інверсному режимі) вимикати керування піном по таймеру і виставляти відповідне значення через GPIO.

Доречі, на деяких платах ардуіно зустрічаються Atmega328PB (хоча марковані як 328P). У них є два додаткових 16-бітних таймера з окремим прескалером (а також додаткові UART, SPI, I2C).