Форум arduino.ua

Вычислить диэлектрическую проницаемость можно намного проще и точнее из коэффициента укорочения (velocity factor). Собственно, диэлектрическая проницаемость и показывает, во сколько раз скорость распространения радиоволны в диэлектрике меньше, чем в вакууме:

vp = cl / c = 1 / k = 1 / sqrt(ε)
ε = 1/vp^2

Для данного куска k = 1.35 м / 2.07 м = 0.652 (смотрите выше результаты TDR) и отсюда тривиально:

ε = 1 / 0.652^2 ≈ 2.35

А теперь самое интересное. Этот результат оставляет версию с полистиролом (2.0 - 2.6), но теперь еще добавляет в список подходящих веществ полиэтилен (2.3 - 2.4)

Однако, кусочек изоляции все-таки тонет в воде, а полиэтилен имеет плотность меньше плотности воды и должен был бы плавать. Похоже, что придется проверить версию с полистиролом химическим способом 

Перебирал ящик и наткнулся на обрезок кабеля B из теста выше. В свое время его продавли как экранированный одножильный кабель, то есть без внешней изоляции. Поскольку я так и не замерил его импеданс, то решил сделать это сейчас. Вообще говоря, с помощью VNA делать это не совсем хорошо, но, в принципе, возможно. Обычно же для этих целей используется метод согласования с нагрузкой: с одной стороны подключаются генератор сигналов и осциллограф, а с другой стороны кабель терминируется переменным резистором. Сопротивление резистора, при котором в кабеле не наблюдаются отражения, будет соответствовать характеристическому сопротивлению кабеля.

Векторный анализатор измеряет входной импеданс на тестируемом порту, и это не импеданс самого кабеля. Однако если взять кабель настолько большой длины, чтобы отражения в нем полностью затухали, то можно считать, что входной импеданс будет равен импедансу самого кабеля. Обрезок моего кабеля составил всего 135 см, на такой длине затуханий ожидать не приходится. Да и вообще редко удается найти кабель действительно большой длины, поэтому на практике чаще используются другие методы.

Первый метод основан на том, что на высокой частоте (больше 100 кГц) характеристический импеданс линии передачи практически полностью резистивный (то есть не содержит реактивной составляющей). Тогда исходя из телеграфных уравнений получается, что для линии без потерь:

Z = sqrt(L / C)

Емкость C соответствует обрыву, а индуктивность L - короткозамкнутому состоянию. Важный момент состоит в том, что измерение должно выполнятся на одной и той же частоте при одинаковой длине (формально - соответствует одной и той же фазе) и для L, и для C.

На 5 МГц показатель емкости составил C = 166 пФ, индуктивность L = 351 нГн. На 20 МГц C = 223 пФ, L = 472 нГн. Волновое сопротивление:

Z = sqrt(351e-9 / 166e-12) = 45.98 (Ом)  - на частоте 5 МГц
Z = sqrt(472e-9 / 223e-12) = 46.01 (Ом)  - на частоте 20 МГц

Второй метод в своей основе такой же, как и предыдущий, но при этом оперирует комплексным значением импеданса и, соответственно, учитывает потери в линии. Так, если Zshort - входной импеданс в короткозамкнутом состоянии, а Zopen - входной импеданс в состоянии обрыва, то:

Z = sqrt(Zshort * Zopen)

И действительно, если импеданс конденсатора в цепи переменного тока Zc = Rc - j / ωC, а катушки Zl = Rl + ωL, то становится понятно, что для идеальных компонентов суть формулы одинаковые. В свою очередь, Zopen и Zshort соотносятся с волновым сопротивлением Z следующим образом:

Zshort = j * tan(β*l) * Z
Zopen = -j * cot(β*l) * Z
sqrt(Zopen*Zshort) = sqrt(-j^2 * Z^2) = Z

Тут β является фазовой постоянной для данной линии на заданной частоте, а l - расстояние от калибровочной плоскости VNA до места обрыва / КЗ.

Сам метод хорошо описан у ON4AA. C практической точки зрения особо интересным является один момент, а именно: если подобрать расстояние l и частоту таким образом, чтобы tan(β*l) ≈ cot(β*l) ≈ 1, то погрешность измерения будет минимальной. Это достигается в условиях, когда длина кабеля соответствует нечетному количеству восьмых длины волны (смотрите расчеты по ссылке):

l = (2 * n + 1) * lambda / 8

Говоря другими словами, для кабеля 135 см можно подобрать такую частоту измерения, при которой этот обрезок укладывался бы ровно в, скажем, 3/8*lambda. И тут нужно сказать, что скорость распространения волны в кабеле отличается от скорости распространения этой же волны в вакууме. Действительно, для расстояния 1.35 м время прохождения сигнала от калибровочной плоскости до конца и обратно должно составить:

t = (1.35 + 1.35) / c ≈ 9e-9 = 9 (нс)

Но измерение на анализаторе (да, в новой версии прошивки стал доступен режим TDR, смотрите меню DISPLAY->TRANSFORM) показывает 13.8 нс, что соответствует длине c * 13.8e-9 / 2 = 2.07 м. Обратите внимание, что NanoVNA также измеряет длину между двумя маркерами и показывает ее как 1.45 м:

Калибровочная плоскость располагается на самом порту VNА. К нему подключен кабель SS405, через который уже включен измеряемый отрезок. Первый всплеск показывает неоднородность соединения между SS405 и измеряемым кабелем. Второй всплеск - обрыв самого кабеля.

Такое расхождение обусловлено не совсем корректной настройкой коэффициента укорочения в VNA (смотрите меню VELOCITY FACTOR). Очевидно, что правильное значение коэффициента  должно составить k = 1.35 м / 2.07 м = 65.2%. Соответственно, если принять эту поправку и считать, что кабель имеет длину ровно три восьмых длины волны, то получается, что частота должна быть установлена в такое значение:

f = k * c / (8/3 * lambda) = 1.35 / 2.07 * c / (8/3 * 1.35) = 54310228 (Гц)

Откалибровав анализатор относительно разъема подключения измеряемого кабеля и установив центральную частоту 54.310 МГц, можно измерить фактические значения для Zopen и Zshort и, соответственно, вычислить волновое сопротивление кабеля:

Zopen = 5.74 + 49.2j Ω
Zshort = 4.2 - 35.6j Ω
Z = sqrt((5.74+49.2j) * (4.2-35.6j)) = 42.13+0.03j Ω ≈ 42.1 Ω

Интересно сравнить, насколько велика погрешность у первого метода. Для этого нужно преобразовать значения комплексного импеданса в величины емкости и индуктивности и затем пересчитать волновое сопротивление:

L = Xl / (2 * pi * f) = 49.2 / (2 * pi * 54310200) = 144e-9 = 144 (нГн)
C = 1 / (Xc * 2 * pi * f) = 1 / (35.6 * 2 * pi * 54310200) = 82e-12 = 82 (пФ)
Z = sqrt(144e-9 / 82e-12) = 41.91 (Ω)

Для настройки антенны необходимо впаиваться в радиотракт между антенной и трансивером, и для этих целей нужен высококачественный кабель малого диаметра, до 2 мм. Один из вариантов - это RG178. Еще один вариант - Molex Temp-Flex.

На днях я поехал на местный радиобазар в надежде купить что-нибудь подходящее. Однако, к моему сожалению, того, чего нужно, там нет и в помине. Наиболее близкий вариант - это RG-174 (сопротивление 50 Ом, толщина 2.8 мм). Хоть он и не подходит для моих целей, я все же купил для тестов метр кабеля Cabletech RG-174 (10 гривень). Мне объяснили, что его часто ставят на WIFI или GSM. Кроме того, для интереса взял метр какого-то неизвестного коаксиального кабеля без изоляции или, как его называют, "провод в экране" (цена 5 грн), а также разъемы SMA (по 25 грн за штуку).

Разъемы, скажу сразу, пришлось выкинуть и купить другие. Те, что на базаре, просто не работают. При сборке я стабильно получаю короткое замыкание. Собрали три штуки - все выкинули. Еще один остался на память, чтобы знать, как выглядит и больше не покупать:

Пришлось отдельно заехать в "Радиомаг" и купить другие разъемы, на этот раз по 15 грн, но они оказались намного лучше. Собрал вот таких два кабеля, каждый по 1 м:

Итак, имеем два кабеля: кабель А и кабель Б.

Первый тест: кабель подключается к порту VNA, на другом конце устанавливается терминатор 50 Ом. При такой схеме включения коэффициент стоячей волны для идеального кабеля, рассчитанного на импеданс 50 Ом, должен быть равен единице, поскольку он определяется качеством согласования нагрузки и линии связи. По общему признанию, если кабель возбуждает стоячую волну с КСВ больше 1.22, то его использовать нежелательно. На графиках ниже отображено фактическое состояние дел; красный график - КСВ, синий график - импеданс.

Очевидно, что кабель Б имеет явно меньший КСВ и, следовательно, вносит меньше искажений. Кабель А при этом достаточно сносно работает до частоты 1.5 ГГц, но при этом бросается в глаза явное смещение импеданса с повышением частоты. Видимо, кабель А имеет слишком большую индуктивную составляющую.

Следующий тест проверяет то, насколько качественно собраны эти два кабеля. Геометрическая форма влияет не только на импеданс, но и на фазовые задержки. Это может быть важным моментом, если используются несколько подобных кабелей одновременно, например, для нескольких антенн MIMO или Bluetooth 5.1. Для эксперимента, кабелем соединяются два порта VNA и после этого выполняется калибровка VNA. После калибровки фазовая задержка принимается равной нулю. После этого, кабель нужно подвигать, поскручивать, подергать и снова посмотреть на фазовую задержку. Идеальный кабель не меняет своей формы и новых задержек вносить не будет.

В общем-то очевидно, что дорогой кабель стоит дорого также и потому, что он обеспечивает хорошую фазовую стабильность.

И последний тест, самый очевидный - это вносимые потери. Для этого кабель подключается к двум портам VNA и оценивается уровень сигнала после прохождения через кабель. Потери отображаются на графике. Для сравнения, неплохой кабель будет иметь это значение порядка 80 дБ на 100 метров длины, хороший - около 60 Дб на 100 метров. Оба моих кабеля длиной один метр:

Похоже, что оба кабеля и разъемы очень невысокого качества. Что касается импеданса и вносимых помех (КСВ), кабель Б имеет явно более стабильную характеристику, однако при этом он хуже сделан физически: после скручивания он создает явно выраженную фазовую задержку. Также, для частот больших 500МГц я бы воздержался от использования кабеля Б длиннее одного метра.

В свою очередь по сравнению с Б кабель А вносит намного меньшие затухания на высокой частоте. Нужно, тем не менее, отметить, что это аж 1.5 Дб на метр на частоте 2.4 ГГц. Все-таки, кабель больше подходит для частот до 1 ГГц, где он ведет себя и стабильнее, и вносит не такие высокие потери.

Кабели, что шли в комплекте расширенной поставки, похоже, тоже не так уж и плохи, тем более за эти деньги. На моем приборе коэффициент стоячей волны не превышал 1.15, а контрольный замер показал и того меньше:

Не так давно вышел анализатор NanoVNA V2. Судя по всему, этот VNA прекрасно работает с частотами до 3.5 ГГц (с верхним пределом в 4.5ГГц, хотя заявлено 3 ГГц - вероятно, из-за кабелей), что дает возможность использовать его для настройки WiFi, Bluetooth, Zigbee, Thread и других 2.4 ГГц антенн. Прибор можно (иногда) купить на Tindie по цене менее $60 (шестидесяти долларов США). Хотя это никак не профессиональное оборудование, но он просто идеально подходит для настройки любительских устройств.

Если кто-то уже успел купить и опробовать в деле, пожалуйста, напишите свои впечатления!